Я задался целью узнать, как появилась это игра. У многих спрашивал, перелопатил
кучу Интернет-сайтов. Многие сходятся во мнении, что игру придумали студенты
МГУ. Вот цитата с одного сайта
  Данная игра была придумана в России в 1989 году, весной (где-то в апреле).
  Авторство оспаривалось студентами двух факультетов МГУ — ВМиК и мехмата,
  проживавших тогда в общежитии МГУ — ФДС, на 2-м этаже 7 корпуса (ВМиК) и на 4
  этаже 6 корпуса (мехмат).
Похоже на правду, и дата вроде совпадает. Меня учили играть в мафию вожатые в
пионерском лагере в 1992 году. Правда до студентов МГУ им было далековато. Так
что, если кто обладает более подробной информацией, было бы интересно узнать.
Естественно игра стала развиваться полным ходом, появились новые роли в игре.
Вот далеко не полный перечень того, с чем мне пришлось встречаться:
  Маньяк — плохой дядька, играет за плохих. В свой ход убивает любого, кого
  взбредёт в голову. На то и маньяк, тут не поспоришь. Есть разновидность игр,
  где маньяк играет сам за себя, он не хороший и не плохой.
  Доктор — в свой ход, до объявления результатов убийств, может вылечить кого
  угодно и игрок не считается убитым. Не знаю, не знаю, но все игроки,
  получавшие роль доктора, обычно оказывались законченными эгоистами и
  занимались исключительно самолечением.
  Падшая женщина — как ни странно, играет за хороших, в свой ход показывает, к
  кому́ «пристаёт». Если пристаёт к мафии, то мафия мажет при любом раскладе.
  Можно сказать, разновидность комиссара.
  Путана — разновидность падшей женщины. Любой игрок, на кого покажет, в течение
  хода не действует.
Ну, как говорится, и многие другие. Фантазия у нашего многострадального народа
разыгралась, в партии появились кумовья, наркоманы, алкоголики, бомжи (три
последние роли, бесспорно, милы). Итак, мафия стала завоевывать страну (я имел в
виду игру, вы ничего не подумайте). В неё играют на днях рождения, на свадьбах
(да видел и такое, причём жених считал своим долгом посадить тёщу) — короче
практически во всех местах, где собирается достаточное количество народа. И,
естественно, не обошло это поветрие и Интернет, вернее его русскоязычную часть.
Не знаю, в какой последовательности что появлялось, но я видел реализацию мафии
на основе IRC-чата и на основе обычного форума. Наша версия игры мафия в
Интернете отличается от данных версий.